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Conducibilità termica equivalente di una massa di frammenti solidi
Flavio Parozzi, Commissione Energia Ordine degli Ingegneri della Provincia di Milano - Ordine degli Ingegneri della Provincia di Milano
- Il concetto di conducibilità della legge di Fourier
- Il materiale frammentato e in mucchio
- Il caso nucleare
- Il concetto di "conducibilità efficace o equivalente"
- I fenomeni coinvolti
- Le possibili implicazioni sulla sicurezza
Il concetto di conducibilità della legge di Fourier
Nel caso monodimensionale più semplice, la conducibilità termica k di uno strato di materiale di spessore l rappresenta la quantità di calore Q trasmesso, nell'unità di tempo, e per unità di superficie trasversale A esposta al gadiente di temperatura ?T (Fig. 1): Q=kADeltaT/l
Nel caso stazionario in cui la trasmissione di calore avviene attraverso più corpi solidi tra loro in contatto, la conducibilità che ne risulta può ovviamente essere vista come una trasmissione in serie ed essere trattata come se si trattasse del trasporto di calore attraverso un materiale avente un'unica conducibilità.
È da notare quindi un'analogia con la conducibilità elettrica regolata dalla Legge di Ohm; analogia che può fare comodo quando si desidera simulare il comportamento termico macroscopico di sistemi con geometrie complesse, dove i materiali hanno conducibilità che eventualmente devono poter variare in funzione della composizione chimica e della temperatura.
Il caso nucleare
Il problema della della trasmissione del calore attraverso solidi aggregati assume però aspetti particolari quando ci si imbatte per esempio nel calcolo dell'evoluzione termodinamica di un impianto nucleare in una situazione incidentale grave.
In un caso del genere, la temperatura dei materiali strutturali attraversati dal flusso di calore può raggiungere il migliaio di gradi e, in particolari situazioni, vi può essere la necessità di assicurarsi che i residui del combustibile rimasto all'asciutto all'interno del vessel possano ricevere un sufficiente raffreddamento grazie ad acqua convogliata nella cavità dell'impianto, in grado di bagnare il vessel dall'esterno.
Naturalmente l'obiettivo è quello di fermare l'incidente di fusione del nocciolo assegnando al fondo del vessel il compito di fungere da scodella per confinare e raffreddare ciò che è rimasto del combustibile nucleare che continua a generare calore.
La strategia è denominata "in-vessel cooling", ed è tuttora caldeggiata dai tecnici statunitensi per i reattori PWR1 di ultima generazione, in quanto non mette radicalmente in discussione le ipotesi di sicurezza accettate per gli impianti nucleari di grande potenza tuttora in funzione da decenni negli USA.
L'opzione di "in-vessel cooling" fu considerata dai costruttori osservando quanto avvenuto nell'incidente di Three Mile Island del 1979 [1], nonché basandosi su risultati sperimentali incoraggianti supportati dagli stessi americani.
A questo proposito, bisogna ricordare che, secondo quanto riportato dalle commissioni di indagine, quando venne arrestato quell'incidente il materiale del combustibile rimasto frammentato all'interno del vessel era di diverse tonnellate derivanti dal reattore degradato (i.e. UO2, ZrO2 e acciaio), e quel materiale consisteva in un "letto di ciotoli" (denominato "debris bed"), auto-scaldante a causa del calore di decadimento radioattivo, raffedato con acqua che ha continuato ad essere immessa nel vessel (Fig. 4).
Tuttavia, in assenza di questa immissione di acqua, volendo attuare il cosiddetto "in-vessel cooling", cioé il confinamento nel fondo del vessel raffreddandolo solo dall'esterno, sarebbe necessario che questo letto di ciotoli (debris bed) fosse in grado di fare da tramite conduttivo anche quando venisse ad asciugarsi. E da qui l'opportunità di valutare con un certo realismo la "conducibilità equivalente" di questo ponte termico.
In allegato, è possibile scaricare il pdf completo dell'articolo.
Nel caso monodimensionale più semplice, la conducibilità termica k di uno strato di materiale di spessore l rappresenta la quantità di calore Q trasmesso, nell'unità di tempo, e per unità di superficie trasversale A esposta al gadiente di temperatura ?T (Fig. 1): Q=kADeltaT/l
Nel caso stazionario in cui la trasmissione di calore avviene attraverso più corpi solidi tra loro in contatto, la conducibilità che ne risulta può ovviamente essere vista come una trasmissione in serie ed essere trattata come se si trattasse del trasporto di calore attraverso un materiale avente un'unica conducibilità.
È da notare quindi un'analogia con la conducibilità elettrica regolata dalla Legge di Ohm; analogia che può fare comodo quando si desidera simulare il comportamento termico macroscopico di sistemi con geometrie complesse, dove i materiali hanno conducibilità che eventualmente devono poter variare in funzione della composizione chimica e della temperatura.
Il caso nucleare
Il problema della della trasmissione del calore attraverso solidi aggregati assume però aspetti particolari quando ci si imbatte per esempio nel calcolo dell'evoluzione termodinamica di un impianto nucleare in una situazione incidentale grave.
In un caso del genere, la temperatura dei materiali strutturali attraversati dal flusso di calore può raggiungere il migliaio di gradi e, in particolari situazioni, vi può essere la necessità di assicurarsi che i residui del combustibile rimasto all'asciutto all'interno del vessel possano ricevere un sufficiente raffreddamento grazie ad acqua convogliata nella cavità dell'impianto, in grado di bagnare il vessel dall'esterno.
Naturalmente l'obiettivo è quello di fermare l'incidente di fusione del nocciolo assegnando al fondo del vessel il compito di fungere da scodella per confinare e raffreddare ciò che è rimasto del combustibile nucleare che continua a generare calore.
La strategia è denominata "in-vessel cooling", ed è tuttora caldeggiata dai tecnici statunitensi per i reattori PWR1 di ultima generazione, in quanto non mette radicalmente in discussione le ipotesi di sicurezza accettate per gli impianti nucleari di grande potenza tuttora in funzione da decenni negli USA.
L'opzione di "in-vessel cooling" fu considerata dai costruttori osservando quanto avvenuto nell'incidente di Three Mile Island del 1979 [1], nonché basandosi su risultati sperimentali incoraggianti supportati dagli stessi americani.
A questo proposito, bisogna ricordare che, secondo quanto riportato dalle commissioni di indagine, quando venne arrestato quell'incidente il materiale del combustibile rimasto frammentato all'interno del vessel era di diverse tonnellate derivanti dal reattore degradato (i.e. UO2, ZrO2 e acciaio), e quel materiale consisteva in un "letto di ciotoli" (denominato "debris bed"), auto-scaldante a causa del calore di decadimento radioattivo, raffedato con acqua che ha continuato ad essere immessa nel vessel (Fig. 4).
Tuttavia, in assenza di questa immissione di acqua, volendo attuare il cosiddetto "in-vessel cooling", cioé il confinamento nel fondo del vessel raffreddandolo solo dall'esterno, sarebbe necessario che questo letto di ciotoli (debris bed) fosse in grado di fare da tramite conduttivo anche quando venisse ad asciugarsi. E da qui l'opportunità di valutare con un certo realismo la "conducibilità equivalente" di questo ponte termico.
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Fonte: La Termotecnica marzo 2023
Settori: Termotecnica industriale
Parole chiave: Termotecnica
